眼见不为实——引力透镜效应 | 天问专栏
编者按：
一支笔插入盛有水的玻璃杯中——笔折了！一个人站在哈哈镜前面——人变形了！然而，笔真的折了么？人真的变形了么？答案显然是否定的：那些只是你看到的现象。
千百年间，“光沿直线传播”对于公众来说似乎是一条真理，也为“眼见为实”提供了理论基础。正因为此，笔才会因偏折现象而“折”。直到爱因斯坦广义相对论的问世，人们才发现：光也会不走直线，你目之所及的遥远天体可能并不是它真实的样子。为什么会这样呢？且听作者娓娓道来。
此文为《天问》专栏第二篇文章。
撰文 | 李 然（国家天文台）
责编 | 吕浩然
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人类对宇宙的认识极大地依赖于观察天体的图像。可天体真的就是我们看到的样子吗？爱因斯坦可能并不同意这个说法，因为宇宙中天体的引力会弯曲光线的“旅途”。实际上，我们看到的天体模样，大多数时候已经经历了微小的形变。
这是否意味着我们永远无法直击宇宙的真面目？还是说从这寰宇微澜中，我们能够了解宇宙更深刻的一面？
观看也许是人类认识世界最重要的方式。我们的眼睛收集物体上发出或者反射出的光线，在视网膜上形成物体的图像。视网膜上的细胞将图像的信息传入大脑，我们便可以得知物体的形状、颜色等等。
然而，通过观看所获得的信息有时却不尽真实，哈哈镜就是最佳例证。小时候，我最喜欢去公园里的哈哈镜乐园。只需要交上5角钱，我就可以在装满哈哈镜的小屋中尽情享受自己形象的改变。我可以假装成为杰克豌豆故事里的巨人，呼啸生风、动若雷霆，也可以假装成滑稽小矮人。不过说实话，对于本来就是小孩的我，后者未免太过没有挑战。
哈哈镜的原理并不复杂，之所以产生了扭曲的形象是因为哈哈镜的镜面是弯曲的。除了哈哈镜外，生活中光线的折射现象也可以令我们观察到的世界“失真”。如果拿出红酒杯，我们会发现，透过酒杯玻璃观察到的图案也会发生弯曲。这是因为光线在穿过玻璃时，路径发生了偏折。
►图1.透过玻璃杯，看到的图案发生了扭曲。
1916年间，爱因斯坦发表了著名的广义相对论。人们意识到：光线即使在真空中旅行，也可能被偏折，这是因为宇宙空间本身可能是弯曲、不平坦的。
在公众的想象中，宇宙空间好像一个大号的盒子，天体在这个大盒子中占据不同的位置。天体会随着时间的流逝而运动，却不会改变大盒子的状态。然而，在爱因斯坦的相对论中，宇宙时空更像是一张橡皮膜，膜上的物体会改变橡皮膜本身的形态。爱因斯坦的理论告诉我们，时空并不总是平坦的，当光线走过弯曲的时空，它的传播旅途也会随之弯曲。
在地球附近，引力最强大的天体是太阳，它的引力会使周围的时空稍微弯曲。爱丁顿（Arthur Stanley Eddington，1882-1944）在1919年带领探测队远赴西非的普林西比岛，拍摄了日食时的天空。当太阳躲入月球的阴影中，天幕渐暗、星光显现，爱丁顿也得以拍摄到太阳周围的星空。在照片上，星星的相对位置稍稍偏移了以往的记录。虽然测量误差很大，但结果基本吻合广义相对论的预言，这也是广义相对论所预言的空间弯曲的第一个实验例证。在上面这个场景中，太阳像一个透镜，弯曲了遥远恒星发出的光线。这种效应被科学家称作“引力透镜 (gravitational lensing) ” 效应。太阳被称作“透镜天体（lens）”，而背景的发光恒星则被称作“源天体 (source)”。
引力透镜效应与观测者、透镜天体、源天体三者的相对位置有关。在图2中，三者完全连成一条直线，光线可以从图中上下两条路径进入观测者眼中。对观测者来说，远处天体好像在天空中分裂成了两个像。考虑到真实空间实际上是三维立体的，光线其实并不仅仅有上下两条可以到达观测者眼中的路径。事实上，如果透镜天体的质量分布是球对称的，那么观测者会在透镜天体周围一圈都观察到源天体发出的光线。也就是说，观测者会看见一个环绕透镜天体的光环。这个光环被称作“爱因斯坦环 （Einstein Ring）”。这里需要指出，源天体所成的像并不总是圆环，有时更像是长弧，而有时则是多重像。这是因为作为透镜天体的星系并非皆是球形，而是更接近于椭球。透镜天体和源天体也并非能恰好和观测者连成严格的直线。
►图2.引力透镜示意图，左侧恒星发出的光线，被图中部恒星的引力弯折，分成上下两路来到地球（Focus）。地球上的观测者，会认为发光天体的位置在光线的反向延长线上。 图片来源：http://oneminuteastronomer.com/9237/gravitational-lens/。
透镜天体的质量越大，对光线的弯折就越强烈，造成的引力透镜效应也越明显。如果透镜天体是银河系的一颗恒星，它产生的爱因斯坦环的典型大小是1个毫角秒量级，或者说，约为月球在天空中大小的200万分之一。这样小的爱因斯坦环，即使用现在最先进的光学望远镜来观测，也只是一个点，而无法分辨出形状。相比较而言，星系和星系团这样的“巨无霸”可以造成比太阳大的多的引力透镜效应。星系中包含有上千亿颗恒星，而星系团又是星系的聚合体，它们制造空间扭曲的能力远远超过恒星。
1987年，杰奎琳·休伊特（Jacqueline Hewitt）第一次观察到了宇宙中的爱因斯坦环。今天，人们已经观察到很多这样的引力透镜图像。图3展示了哈勃望远镜观察到的一个爱因斯坦环。在这张图片中，中心橘黄色的星系是透镜天体，而围绕它的蓝色环状天体是遥远宇宙中的源天体（一个星系）的图像被扭曲的结果。图4则展示了当透镜天体是星系团时，背景源星系被引力透镜效应扭曲成长弧的样子。
►图3. 一个哈勃望远镜拍摄到的爱因斯坦环（图中右侧） 图像来源: ESA/Hubble & NASA
对于天文学家，引力透镜效应并不仅仅只是宇宙中奇闻异事博物馆中的一项收藏，供闲暇赏玩。它实际上提供了一种绘制宇宙物质地图的工具。透镜天体的质量改变、位置移动，都会改变引力透镜的具体表现形式（如爱因斯坦环的大小、长弧的位置和长度、多重像相互之间的亮度比例）。通过分析观测到的引力透镜事件，研究者可以重建出透镜天体周围的物质分布。
天文学家一般只能通过光观察到天体的存在，也只能估算发光物质（主要是恒星和星际气体）的质量。但我们的宇宙中最主要的物质组分却是暗物质，它占据了宇宙物质总量的80%以上。天文学家仍然不知道暗物质粒子究竟是什么，但可以确定它不会参与（或者几乎不会参与）电磁相互作用，即不能发光。因此，引力透镜效应就显得尤其重要，因为它不依赖于透镜天体的发出光。利用引力透镜效应，天文学家因此可以一窥黑暗世界的地图。
►图4.星系团造成的引力透镜效应。星系团是星系的聚集体，在图片中，金色的星系大都属于同一个星系团（编号 CL0024+1654 ），这个星系团扮演了透镜天体的角色。红圈中蓝色的星系则是远处的源天体，它们被引力透镜效应拉得很长。图片来源：Hubble telescope。
引力透镜并不是一个可以被研究者随意转动的真正透镜，这是一项被动的搜索工作。只有找到被剧烈扭曲的源天体图像，天文学家才可以进行分析。星系或星系团产生的爱因斯环其实也并不大，一般在夜空中只占据几个角秒，最多也不过几十角秒（如果我们把手臂伸直，竖起食指。食指挡住的角度，大概有1度，而一个角秒只是一度的3600分之一）。此外，只有当透镜天体非常接近观测者和遥远天体的连线时，我们才能观察到很强的引力透镜事件。所以，利用这些扭曲的图像，研究者其实只能绘制宇宙很小一部分的物质地图。
如何绘制更大的地图？研究者将目光转向了更微弱的引力透镜偏折效应。引力是一种长程力，物体的引力并不仅仅影响自己周围的时空，只是它的引力影响会随着距离的增加迅速衰落。在图4中，图像外围区域存在很多椭圆的小蓝点，它们事实上也是遥远宇宙空间中的源星系，但是我们却很难发现它们的扭曲。这并不意味着扭曲不存在，而是太过微小，仅稍微改变了这些源星系的椭率（描述椭圆偏离圆的程度，以及椭圆的指向）。因为星系本来就是椭圆的，这种改变淹没在星系本身的形态中难以分辨。
如何提取这些微弱的信号呢？单独地看一个星系，我们无法分辨它是否被引力透镜效应弯曲过。但在一块区域中，如果存在引力透镜效应，所有背景星系的图像都会产生类似的扭曲模式。通过统计方法，我们有可能提取引力透镜信号。
图5展示了弱引力透镜研究的基本原理。我们可以将每一个星系的形状近似地看成一个椭圆，并测量它的椭率。倘若一块区域没有引力透镜效应，那么因为星系本身指向是随机的，平均椭率应该是零。反之，若存在引力透镜效应，则所有的星系都会倾向于向某个方向变形，得到的平均椭率就不为零。在实际研究中，研究者会将源星系的椭率在小范围内平均，得到夜空中每一点的平均椭率。应用引力透镜原理，研究者就可以反演出夜空中的物质分布图。
►图5.图中展示了弱引力透镜信号提取的基本原理。粉色的椭圆代表星系的形状。左边的图中，星系的指向是随机的，而右边的图中，由于引力透镜的影响，星系的椭圆都微微的偏向箭头所指的方向。通过在一块天区中平均所有星系的椭率，研究者就可以提取出引力透镜带来的形状改变。图像来源：http://www.cfhtlens.org/public/what-gravitational-lensing，作者 E.Grocutt, IfA, Edinburgh.
事实上，引力透镜效应不仅能告诉我们宇宙中暗物质在哪里，什么地方物质多，什么地方物质少，还能告诉我们宇宙整体的几何形态是什么样的。
爱因斯坦的广义相对论不仅可以用来研究某个具体天体对其附近空间的弯折，也能够用来研究宇宙整体的形态。如果我们假设宇宙中的物质在大尺度上的分布是各处、各个方向均匀的，宇宙空间则可能呈现三种几何形态（图6）：处处正曲率（Positive Curvature）、平坦（Flat Curvature）或处处负曲率（Negative Curvature）。
而宇宙具体是哪一种形态，则由宇宙中质能密度的多少决定。我们可以定义一个宇宙的临界密度：如果宇宙的质能密度恰好等于这个临界密度，那么宇宙的空间就是平坦的；如果宇宙的质能密度很高，那么宇宙就会处处正曲率弯曲，反之则会负曲率弯曲。爱因斯坦的广义相对论还预言：宇宙的空间几乎不可能保持静止，而应该是膨胀或者收缩的。宇宙中的物质（主要是暗物质）会使得宇宙减速膨胀甚至收缩，而宇宙中的暗能量则会使得宇宙空间加速膨胀。
►图6.空间弯曲的三种情况。为了便于展示，这里将空间消去了一个维度，变成了曲面。从左到右分别为正曲率宇宙，负曲率宇宙和平坦宇宙。正曲率的曲面就是一个球面，而负曲率的宇宙的形状有点像马鞍。图像来源：http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec15.html
因为光速是有限的，所以当我们观察遥远宇宙中的星系，实际上也是在观察这些星系的过去。这些星系发出来的光，穿越了浩瀚的宇宙时空来到地球。这些星系受到的引力透镜效应，不仅仅依赖于星系路径上物质的分布，也决定于宇宙空间的整体几何性质(图7)。
►图7.宇宙中的弱引力透镜效应示意图。红色代表宇宙中的物质分布，亮的地方是物质密度更高的地方。左侧青色椭圆代表遥远宇宙中的星系，它们发出的光在穿过宇宙到达我们的过程中被宇宙中物质的引力场所扭曲；右侧的青色椭圆则是观测者看到的星系样子，相比其真实的样子已经产生了变化。这种变化中既包含了宇宙中的物质分布的信息，也包含了宇宙本身几何性质的信息。图片来源：http://www.cfht.hawaii.edu/News/Lensing/#IC
过去20年里，宇宙学家们通过相互独立的观测数据，如超新星巡天、宇宙中的星系分布、宇宙微波背景辐射和引力透镜巡天等观测建立了所谓的“宇宙协和模型”（Concordance Cosmology）。这个模型告诉我们宇宙的质能组成中暗能量占70%多，暗物质占20%多，而宇宙正在加速膨胀。
然而暗能量的本质究竟是什么？研究者依然无法确认。理论家提出了不同的暗能量模型，要想区分这些模型，研究者需要更精确的观测数据。而通过测量夜空中不同位置处源星系的形状，研究者可以精确测量几个决定宇宙演化的最基本参数，其中包括暗能量的能量密度、状态方程以及暗能量密度在宇宙历史中的演化形式。
正在建设中的下一代大型光学天文设备都将弱引力透镜测量作为最重要的科学目标之一。以欧洲的欧几里得空间望远镜为例，这个望远镜将会在空间轨道上对超过全星空三分之一的区域拍摄高分辨率的图像，从而为研究者提供数以十亿计的星系形态信息。这些信息将有助于精确测量宇宙在最近6亿年中的演化。这段时期正是宇宙中暗能量总量增加，从宇宙质能中的次要成分变成主要成分的重要时期。
意大利的某城市曾经颁布法律，禁止在圆形的鱼缸中养鱼，因为鱼缸的形状决定了鱼眼中世界的形态：圆形的鱼缸会让鱼生活在一个扭曲的世界中，有虐待动物嫌疑。从现代宇宙学的角度看，宇宙何尝不是一个“大鱼缸”，决定这个宇宙鱼缸几何形态的则是宇宙中的物质构成。相比于鱼，我们人类的幸运在于宇宙鱼缸基本上仍然是平直的，在大多数情况下，我们看到的图像只被微微地扰动，并不影响我们对世界的直观理解。而更加幸运的是，我们比鱼要聪明一些，利用科学和理性，我们反而得以透过变形的图像了解宇宙运行的原理。
作者简介
李然
毕业于北京大学天文系，获理学学士学位（2006）和博士学位（2011）。其后在国家天文台从事博士后研究，现为国家天文台星云计划研究员。
主要研究领域：引力透镜，星系形成以及宇宙学。
业余从事科普写作，近期出版《漫步到宇宙尽头》一书。
制版编辑：邺城丨
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